Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Y : Yıl D : Dönem
Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Y D AKTS
MAT313 Karmaşık Analiz I Zorunlu 3 5 10
Dersin Amacı
Analiz 1 ve Analiz2 derslerinde öğrendiklerinin bir genellemesini oluşturmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. GÜLSEN KÜREM
Yrd. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM ÇELİK
Yrd. Doç. Dr. FARUK UÇAR
Öğrenme Çıktıları
1 Önceden öğrendikleriyle bu dersin ilgisini ortaya koyar
2 Fonksiyonların çeşitli bölgelerdeki seri temsillerini bulur
3 Bazı önemli integral teoremlerini kullanabilir
4 Eğriler üzerinde bazı kompleks fonksiyonların integrallerini hesaplayabilir
5 Kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiynları süreklilik ve türev açısından inceler
Öğrenim Türü
Örgün Öğretim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Kompleks sayılar ve ikili işlemler,Eşlenik, modül
Geometrik ve kutupsal gösterim, Kuvvetler, kökler ve birimin n. kökleri,
Diziler, seriler, sürekli tasvirler, sürekli eğriler
Bölge tanımı, steografik izdüşüm
Bir kompleks değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik
Ttürev, türetme teoremleri, Cauchy-Riemann koşulu,Laplace denklemi, seviye eğrileri,
Elemanter fonksiyonlar
İntegral tanımı, çevre integrali, Çevre boyunca logarimanın değişimi
Basit kapalı çevreler, dönme sayısı, basit bağlantılı bölgeler
Daire için Cauchy İntegral T.,Genel bir bölgedeki kapalı çevrelerde integral,
Belirsiz integral, Cauchy integral formülü, türev için Cauchy integral formülü,
Morera Teoremi,Türev için Cauchy eşitsizliği, Liouville teoremi, cebrin esas t.
Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, kuvvet serilerinin türet.ve int., Kuvvet serileri cebri,
Residü Teoremi ve uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Kompleks sayılar ve ikili işlemler,Eşlenik, modül,
2 Geometrik ve kutupsal gösterim, Kuvvetler, kökler ve birimin n. kökleri,
3 Diziler, seriler, sürekli tasvirler, sürekli eğriler
4 Bölge tanımı, steografik izdüşüm
5 Bir kompleks değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik
6 Ttürev, türetme teoremleri, Cauchy-Riemann koşulu,Laplace denklemi, seviye eğrileri,
7 Elemanter fonksiyonlar
8 İntegral tanımı, çevre integrali, Çevre boyunca logarimanın değişimi
9 Arasınav haftası
10 Basit kapalı çevreler, dönme sayısı, basit bağlantılı bölgeler
11 Daire için Cauchy İntegral T.,Genel bir bölgedeki kapalı çevrelerde integral,
12 Belirsiz integral, Cauchy integral formülü, türev için Cauchy integral formülü,
13 Morera Teoremi,Türev için Cauchy eşitsizliği, Liouville teoremi, cebrin esas t.
14 Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, kuvvet serilerinin türet.ve int., Kuvvet serileri cebri,
15 Residü Teoremi ve uygulamaları
16 Final haftası
17 Final haftası
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elements of Complex VariableRuel V.CHURCHILL, James W. BROWN, Complex Variables and Applications
Louis L. PENNISI, Elements of Complex Variable
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
anlatma
ödev verme,
sınıfta soru sorma,
problem çözme,
kontrol etme
Değerlendirme
DeğerlendirmeAdetDeğer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
Toplam100
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Derse Katılım 4 14 56
Uygulama/Pratik 2 14 28
Ders Öncesi Bireysel Çalışma 1 14 14
Ders Sonrası Bireysel Çalışma 2 14 28
Uygulama/Pratik Sonrası Bireysel Çalışma 2 14 28
Ara Sınav Hazırlık 2 14 28
Final Sınavına Hazırlanma 2 14 28
Ev Ödevi 1 28 28
Diğer 1 14 14
Toplam 17 140 252
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11PÇ 12PÇ 13PÇ 14PÇ 15PÇ 16
ÖÇ 13123111111100000
ÖÇ 22113121111100000
ÖÇ 32213111111100000
ÖÇ 42112111111100000
ÖÇ 53111121111100000

^