Lisans - Mühendislik Fakültesi - Bilgisayar Mühendisliği (İngilizce)
Y : Yıl D : Dönem
Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Y D AKTS
MATH2056 Linear Algebra Zorunlu 2 4 6
Dersin Amacı
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, iki ve özellikle üç boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
Öğrenme Çıktıları
1 çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.
2 iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.
3 iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilecektir.
4 iki ve üç değişkenli fonksiyonları ve onların özelliklerini kavrayabilecektir.
5 iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecektir.
6 konik kesitlerini tanıyabilecek ve kutupsal koordinatlarda ifade edebilecektir.
7 matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir.
Öğrenim Türü
Örgün Öğretim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. Yüzey alanı ve yüzey integralleri. Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris.
2 Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi.
3 Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu.
4 Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler, nokta, vektörel ve karma çarpımlar.
5 Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler, koniler ve küre, silindirik ve küresel koordinatlar.
6 Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı.
7 Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler.
8 Ara sınav
9 Zincir kuralı, doğrultu türevleri, gradyant, diverjans, rotasyon ve teğet düzlemler.
10 Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri.
11 İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller.
12 Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü.
13 Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı, düzlemde Green teoremi.
14 Yüzey alanı ve yüzey integralleri.
15 Stokes teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları.
16 Final sınavı çalışma
17 Final sınavı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Bernard Kolman, David R. Hill: “Elementary Linear Algebra”, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2008. Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara. Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara .
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Teorik anlatim, ders sunumları ve uygulama saatleri.
Değerlendirme
DeğerlendirmeAdetDeğer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri40
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav270
Ödev Sunma530
Toplam100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
Toplam100
Dersin Sunulduğu Dil
Lisan Kodları
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Derse Katılım 7 7 49
Ara Sınav Hazırlık 2 5 10
Final Sınavına Hazırlanma 1 5 5
Ev Ödevi 5 7 35
Toplam 15 24 99
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11PÇ 12PÇ 13PÇ 14PÇ 15PÇ 16
ÖÇ 10000000000000000
ÖÇ 20000000000000000
ÖÇ 30000000000000000
ÖÇ 40000000000000000
ÖÇ 50000000000000000

^