Lisans - Teknoloji Fakültesi - Makine Mühendisliği
Y : Yıl D : Dönem
Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Y D AKTS
MAT285 Diferansiyel Denklemler Zorunlu 2 3 5
Dersin Amacı
Fiziksel olayların ve mühendislik problemlerinin modellenmesi, formülasyonu ve çözümü için matematiğin araç olarak kullanılmasını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr. METİN GÜMÜŞ
Öğrenme Çıktıları
1 Lineer denklem sistemlerini lineer cebir metodlarıyla çözebilme
2 Laplace dönüşümü kullanarak ilk değer problemleri çözme
3 İkinci mertebeden lineer denklemler için adi ve düzgün tekil noktalar etrafında seri çözümler bulma
4 İkinci ve daha yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulma ve bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilme
5 Lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlama
6 Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözme ve çözümleri yorumlama
7 Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırabilme
Öğrenim Türü
Örgün Öğretim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlere giriş, mühendislik bilimleri ile ilişkisi, tanımı, sınıflandırılması, genel ve özel çözüm, Birinci mertebe adi diferansiyel denklemler, Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Homojen hale getirilebilen diferansiyel denklemler, Lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi, Tam diferansiyel denklemler, bir integral çarpanı ile tam diferansiyele dönüşen denklemler, İkinci ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı ikinci tarafsız diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı ikinci taraflı diferansiyel denklemler, Cauchy-Euler diferansiyel denklemi, Değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin seri çözümü, Bessel diferansiyel denklemi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Diferansiyel denklemlere giriş, mühendislik bilimleri ile ilişkisi, tanımı, sınıflandırılması, genel ve özel çözüm
2 Birinci mertebe adi diferansiyel denklemler, Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler
3 Homojen hale getirilebilen diferansiyel denklemler
4 Lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemi
5 Tam diferansiyel denklemler
6 Bir integral çarpanı ile tam diferansiyele dönüşen denklemler
7 İkinci ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı ikinci tarafsız diferansiyel denklemler
8 Ara Sınav
9 Sabit katsayılı ikinci taraflı diferansiyel denklemler
10 Sabit katsayılı ikinci taraflı diferansiyel denklemler
11 Cauchy-Euler diferansiyel denklemi
12 Değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin seri çözümü
13 Değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin seri çözümü
14 Bessel diferansiyel denklemi
15 Bessel diferansiyel denklemi
16 Ders Çalışma Haftası
17 Final Sınavı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Karadeniz, A.A., Yüksek Matematik, Cilt:3, Çağlayan Kitapevi, 2007.
2. Ross, S.L., Differantial Equations, John Wiley and Sons, 1984.
3. Boyce, W.E., Diprima, R.C., Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems, John-Wiley , 1992
4. Hsieh-Sibuya, Basic Theory of Ordinary Differential Equations, Springer, 2001.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders anlatımı,konu ile ilgili uygulama yapma ve problem çözme saatinde etkileşimli olarak konuları yeniden gözden geçirme.
Değerlendirme
DeğerlendirmeAdetDeğer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
Toplam100
Dersin Sunulduğu Dil
Lisan Kodları
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Derse Katılım 14 3 42
Ders Öncesi Bireysel Çalışma 14 1 14
Ders Sonrası Bireysel Çalışma 14 1 14
Ara Sınav Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlanma 1 25 25
Ev Ödevi 3 5 15
Toplam 47 50 125
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11PÇ 12PÇ 13PÇ 14PÇ 15PÇ 16
ÖÇ 13111311111323000
ÖÇ 23111311111323000
ÖÇ 33111311111323000
ÖÇ 43111311111323000
ÖÇ 53111311111323000
ÖÇ 63111311111323000
ÖÇ 73111311111323000

^